[Tecnica]Efficienza Alette.
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Parte matematica per il calcolo della distribuzione di temperatura sull'aletta.
Il massimo flusso termico lo avremo nella condizione in cui tutta l'aletta è alla temperatura esterna del tubo dell'heatpipe, questo è il caso ideale, nella realtà l'aletta non è isoterma e abbiamo una distribuzione di temperatura sull'aletta che ne influenze l'efficeneza totale.
Schema fondamentale dell'aletta.
Come potete vedere dallo schema avremo un flusso di calore che inizia dall'attaccatura dell'aletta e in parte continua lungo l'aletta e in parte viene ceduto al fluido che la lambisce per convenzione, al termine dell'aletta ipotizziamo di avere temperatura costante, di conseguenza non avremo più flusso termico nella direzione x dell'aletta, ma solo scambio convettivo tra la superficie dell'aletta e il fluido (vedrete comunque che la differenza di temperatura tra fluido e aletta è prossima allo zero dopo una certa distanza e anche lo scambio convettivo li è trascurabile).
Vi spiego un pò i calcoli vari del primo foglio.
Iniziamo prima con un bilancio di calore su un volume di lunghezza dx, la differenza di calore tra le due facce sarà il flusso che siamo riusciti a smaltire per convenzione.
Applichiamo poi il postulato di Fouier (2) e otteniamo la (3).
A questo punto facciamo un parallello tra flusso perso per convezione e il flusso che abbiamo nella direzione x dell'aletta, ottenendo l'equazione diffrenziale (4).
Facciamo una specie di adimensionalizzazione per andar meglio a risolvere il tutto, come vedete esce poi un espressione riferita a T'.
Risolta e poste le condizioni al contorno che a x=0 la temperatura sia uguale a quella del tupo e che la derivata della temperatura a x=L sia uguale a 0 otteniamo finalmente l'espressione (9), quello che volevamo.
Abbiamo un coefficinte m e la lunghezza corretta Lc che governano la nostra distribuzione di temperatura.
Vi ho inserito un mini grafico con l'andamento della temperatura adimensionale T'.
Il problema che abbiamo ora è che tutto cio si riferisice ad alette piane di forma quadrata inserite su superfici piane.
Utilliziamo pertanto una correzzione sulla lunghezza e definiamo una lunghezza equivalente Lc data dalla relazione (11)
Ormai l'opera è quasi completata, abbiamo trovato la distribuzione di temperatura sull'aletta.
L'apprrossimazione che abbiamo fatto funzionano sempre meglio man mano che abbiamo una distribuzione costante di heatpipe sull'aletta, simile a una batteria aletttata quindi.
Passiamo all'ultimo folgio di calcoli.
Qui iniziamo calcolando l'efficienza di un aletta come quella nella prima figura.
Il flusso termico reale calcolato per via analitica è espresso dalla (13) e nel nostro caso è l'intero flusso che passa dal tubo all'aletta, e poi dall'aletta al fluido esterno.
Nella pratica le alette sono economicamente convenineti solo con E>0.75.
Ovvero il valore di mLc inferiore a 1,1.
Riferiamo ora tutto al nostro dissipatore.
Definendo
Aa= Area Totale Alette [m2]
At= Area Totale delle heatpipe esposta al flusso d'aria.
Ae= Area estesa, somma di Aa e At [m2]
L'efficienza totale T del nostro dissipatore sarà il rapporto tra il flusso reale calcolato analitcamente e il flusso termico massimo ideale (alette e heatpipe a temperatura To)
La (16) ci da quindi un'idea globale di quanto bene o male sia stato progettato e ostruito il nostro dissipatore.
Conclusioni sulle alette e superfici alettate.
La magior efficenza l'avete a parità di diametro e numero di heatpipe con:
-Distribuzione uniforme possibile delle heatpipe sull'aletta, in modo da non avere accumuli di temperatura e parti di aletta temperatura prossima a quella ambiente.
-Alette ad alta conducibilità.
-Alette di materiale riflettente, evitare il nero opaco.
-Alette con Buona efficenza, per non pagare metallo che non serve.
-Posizionamento ventole, per ottenere un buon flusso d'aria all interno del dissi e migliorare un po' anche K.
A mio avviso i migliori esempi di messa in opera di quanto detto sono:
-Noctua dh-14, ottima disposizione heatpipe e ottima ventilazione.
-Thermalright IFX 14 (ottima disposizione e ventilazione)
-Prolimatehc Megahelms (heatpipe molto grosse, disposizione non proprio ideale delle heat)
Buona Lettura
Alessio
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iscritto
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Con una riletta e qualche immagine in piu' questa guida potrebbe finire nel portale, mi sembra un ottimo inizio.
Aspetto di vederla completa
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seguo
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iscritto con molto interesse
Marco
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Seguo con interesse, sicuramente mi sarà utile
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Molto interessante. :n2mu:
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Si si è da sistemare....al momento è molto work in progress.....
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Completata al 90%...Ditemi se preferite i calcoli messi cosi su 2 folgi, altrimenti appena ho un po di tempo digitalizzo il tutto con word, attualmente mi interessava solo illustrare un po i vari passaggi....
Se avete idee per migliorarla o qualcosa che non vi torna ditemi pure...sono qua per questo...
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ottimo! appena ho un attimo me la leggo per bene
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keroro.90 ha scritto:
Si si è da sistemare....al momento è molto work in progress.....Potresti completarla utilizzando un fem termico opensurce ma quasi come un ansis come qualità dei risultati.
Femm 4.2
Io per il mio lavoro uso tutti i suoi moduli compreso il termico e ti assicuro che a parte l'essere ostico non ha nulla da invidiare ad ansis come fem 2d.
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molto curata..devo rivedermi per bene i calcoli perchè è un po' tardi e il cervello mi si è un attimo ingrippato... ad ogni modo non valeva la pena già che c'eri tener conto anche della distanza ideale tra le alette?
Marco
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ottima!! ho presente quelle dimostrazioni perchè me le ero pure studiate alla specialistica...
se avessi tempo potrei farti qualcosa con ansys ma stando 10 ore fuori casa per lavoro mi vien difficile tornare e mettermi a fare del fem con lucidità mentale
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ilratman ha scritto:
Potresti completarla utilizzando un fem termico opensurce ma quasi come un ansis come qualità dei risultati.Femm 4.2
Io per il mio lavoro uso tutti i suoi moduli compreso il termico e ti assicuro che a parte l'essere ostico non ha nulla da invidiare ad ansis come fem 2d.
Ora vedo un se riesco a usarlo...
apix_1024 ha scritto:
ottima!! ho presente quelle dimostrazioni perchè me le ero pure studiate alla specialistica...se avessi tempo potrei farti qualcosa con ansys ma stando 10 ore fuori casa per lavoro mi vien difficile tornare e mettermi a fare del fem con lucidità mentale
idem..fatte alla triennale...
principino1984 ha scritto:
molto curata..devo rivedermi per bene i calcoli perchè è un po' tardi e il cervello mi si è un attimo ingrippato... ad ogni modo non valeva la pena già che c'eri tener conto anche della distanza ideale tra le alette?Marco
cioe calcolare la distanza ideale tra le alette?...
é un po piu difficile penso quello, perchè bisogna vedere bene le iterazioni tra alette...e non solo aletta/heatpipe
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principino1984 ha scritto:
ad ogni modo non valeva la pena già che c'eri tener conto anche della distanza ideale tra le alette?Marco
solo un set di calcoli di cfd potrebbero darti questa risposta
la pura matematica non ti aiuta più perchè entra in gioco il moto dell'aria, la turbolenza ecc -
apix_1024 ha scritto:
solo un set di calcoli di cfd potrebbero darti questa risposta la pura matematica non ti aiuta più perchè entra in gioco il moto dell'aria, la turbolenza ecc
Si perchè li bisognerà tirarsi fuori lo strato limite...il che non penso sia molto agevole con solo qualche differenziale....li ci vorrà un CFD...
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keroro.90 ha scritto:
Si perchè li bisognerà tirarsi fuori lo strato limite...il che non penso sia molto agevole con solo qualche differenziale....li ci vorrà un CFD...e posso dire subito che ansys cfx non è il programma consigliato per questo tipo di analisi
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A breve (Finita la sessione di esami) digitalizzo tutto in pdf e carico per bene....
Forse faccio una parte anche con qualche espressione approssimata per il calcolo del coefficiente di convezione.....
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molto interessante, posso chiederti una cosa?
ora supponiamo che non ci sia flusso d'aria nelle alette dissipanti, fanless insomma, tanto tempo fa lessi che in pratica era meglio l'alluminio del rame proprio perchè aveva una conduzione minore
che ne pensi?
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Scusa, ho visto solo adesso....
Secondo me è il contrario (ovvero preferire il rame all'alluminio in qualsiasi situazione, poi ovviamente per motivi di costo e peso non si fa)
Infatti se confronti alluminio e rame a parita di flusso d'aria, con il rame ottieni un coefficente m minore e la distribuzione di temperatura è piu simile a quello ideale (m=0) ovvero aletta isoterma e efficenza unitaria...mentre con l'alluminio m è piu grande e la distribuzione non è ottimale...
Facendo due conti parliamo di differenza a parita di dimensioni e condizioni di m tra Al e Cu di un 28% circa, ovvero m per l'Alluminio è 1.28 maggiore di quello del rame...
Ovviamente quello che usando l'alluminio poi lo recuperi in estensione dell'aletta (che ti costera però meno)..ma l'efficenza dell dissipatore in Al sara minore di quella del dissi in rame.
Ti metto anche il grafico con la distribuzione di temp adimensionale, praticamente a sinistra (x/L=0) ti trovi attaccatto alle heatpipe e hai la temp max, poi ti allontani lungo l'aletta fino a x/L=1 e sei alla fine dell'aletta....Piu la distribuzione di temperatura t' è vicina a 1 e meglio scambi con il fluido (aria in quetso caso)...
Oltre a fare un discorso analitico/matematico puoi anche fare un discorso logico, ovvero se l'aletta ha una buona conducilità il flusso di calore prosegue lungo l'aletta, altrimetni se trovo un materiale con bassa conducibilita preferisce uscire dall'aletta e cedere calore al fluido esterno e di conseguenza l'aletta dopo una breve distanza è gia fredda...
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